Sugerencias para entender matemáticas.

Las matemáticas han sido un punto de controversia para muchos estudiantes, su naturaleza es considerada complicada por sus muchos detalles, sus cadenas de números conectados por símbolos son a la vez confusas y problemáticas de manejar, muy propensas a errores, aunque puedas tener una parte significativa de la operación bien hecha, eso no significa nada si aún cometes un error en un solo dígito.

Este miedo puede provenir de eso, o de su vasta gama de posibilidades, ha sido un espacio histórico para cualquier ciencia y definitivamente marcó el curso del tiempo como una de las herramientas más fundamentales para intentar comprender cómo funciona el universo, sin embargo, la pregunta es la siguiente, ¿qué significa realmente entender las matemáticas? ¿Es un estado mental, una meta que completas después de resolver un problema, un objetivo final tras horas de estudio? Ahora es el momento de visualizar verdaderamente la forma en que todos abordamos este estudio y lo que significa cada vez que decimos que entendemos algo, esto es clave para mejorar en cualquier clase de matemáticas.

En Cómo pensar como un matemático de Kevin Houston, los conceptos básicos necesarios que necesitas para entender las matemáticas se dividen en capítulos y son los siguientes, primero, un conjunto de habilidades esenciales con la lectura, escritura y resolución de problemas, después, el siguiente paso es cómo pensar lógicamente, luego tenemos definiciones, teoremas y demostraciones, seguidos de cerca por técnicas de demostración, y concluye con conceptos matemáticos que es bueno conocer, así que hay ciertos aspectos importantes de la disciplina con los que necesitas familiarizarte para entenderla correctamente, especialmente si quieres entrar en contacto cercano con ella y empezar a pensar con una mente que haga esto de manera natural, es significativo explicar algunos de estos para encontrar los más adecuados para nuestro propia experiencia de aprendizaje.

Primero que nada, definamos lo que podría significar las matemáticas antes de explicar algunas de estas sugerencias para entenderlas mejor, podría ser una ciencia como muchas personas asumen, sin embargo, es un lenguaje, esto es muy importante para comprender realmente cualquier concepto, si alguien se acerca a ello como una ciencia difícil y especializada, por supuesto que resultará intimidante, pero si lo abordas como un lenguaje, queda más claro cuál puede ser su propósito, ahora los símbolos no son ajenos, son los mismos que cualquier otra letra del alfabeto, como cualquier símbolo o emoticon, las matemáticas incluso utilizan letras del alfabeto la mayor parte del tiempo en lugar de un dígito numérico, la única característica única es que los números son infinitos, así como sus combinaciones.

Y no solo se trata de la digitalización numérica, es una herramienta de poder, todo funciona con matemáticas y realmente necesitas pensamiento creativo aquí, es una pizarra en blanco lista para ser llenada con preguntas y sus correspondientes respuestas, es un lenguaje que busca el conocimiento, intenta explicar los nudos y las formas intrincadas en que las personas los han doblado para producir una respuesta a cambio, quiere explicar la demostración que respalda una afirmación verdadera que han desarrollado.

Ahora que se ha establecido el concepto básico, es momento de profundizar en los aspectos importantes que se supone que deben tener los matemáticos. Primero, para realmente comenzar a entender y pensar en esto como un profesional o al menos como un estudiante que maneja bien esta materia, es necesario la construcción del conocimiento, por ejemplo, en las primeras etapas, necesitarás comenzar a manejar algunos términos como conjunto y función, estos son extremadamente valiosos, un conjunto es una colección de objetos, una función actúa como un agente de unión entre conjuntos. 

En esta primera etapa, construyendo un conjunto de habilidades, también te encontrarás con la necesidad de entender términos como números naturales, racionales, reales y complejos, así como enteros y funciones.

Hay muchos libros que explican esto con frecuencia, muy básico, lo importante es reconocer la gran variedad de comprensiones y lentes para mirar el conocimiento, y adquirirlo como un conjunto de habilidades, este es un problema para la epistemología, en este ámbito varía mucho en enfoques metodológicos y filosóficos, sin embargo, para la simple explicación de estos conceptos básicos, construir conocimiento sólo se considerará como un viaje continuo de recopilación de información y un entendimiento para procurar conciencia de algo y alimentarlo regularmente para convertirlo en una habilidad familiar, la ciencia es una forma de explorar estos análisis cognitivos.

Como se mencionó antes, las matemáticas son un idioma, así que necesitarás aprender a leerlo, ser cuidadoso y intencional con tu lectura es clave, comprometerte a entender cada palabra te ayudará a desentrañar el problema, estar presente es muy importante, tomar un libro de matemáticas no es solo tomarlo por tomar, necesita ajustarse a tu nivel de comprensión en ese momento, está bien si empieza básico, puedes avanzar desde allí, puede ser lento pero debe ser significativo, toma notas, mira videos para complementar, haz preguntas, practica y revisa, involúcrate en el proceso.

Tras la lectura, por supuesto, la escritura es el siguiente paso, aquí es donde se pueden cometer muchos errores, siendo muy consciente de la forma en que se expresan los problemas, las notas y la manera en que el estudiante coloca los dígitos entre los conjuntos, qué combinaciones y símbolos serán los ideales, organizar la información correctamente son algunas de las fases que ocurren en el proceso, usar la puntuación, los símbolos, las palabras y el signo igual correctos y escribir de forma sencilla.

Además, hazlo legible. Esto es algo que a menudo se pasa por alto, ser capaz de que tú y los demás procesen lo que pretendes hacer debe ser el aspecto más importante de esto, la escritura debe ser tan clara y concisa como sea posible, esto, por supuesto, ayudará a que la comprensión sea mucho más fácil.

La misma palabra vuelve a aparecer en la siguiente fase, entender el problema. 

Aquí, las piezas importantes del rompecabezas son los estudiantes y la enseñanza, el individuo necesita entender el problema matemático, luego entender las matemáticas, comprender la teoría o la ley, este es un significativo lastre que se coloca en manos de quien se encarga de resolver un problema o usar las matemáticas para una pregunta o investigación, un concepto muy debatible, ¿cómo sucede esto? ¿cómo se entiende realmente algo? Epistemológicamente y según ciertos estudios, ocurre gracias a la comprensión instrumental, en el momento en que se aplica, se puede desarrollar una visión integral.

Hasta ahora, el concepto de comprensión es uno que aún se considera una palabra en constante cambio, sin embargo, puede ser abordado desde una perspectiva filosófica y epistemológica, en el estudio mencionado, se dice que las matemáticas son un estudio de verdades necesarias, las matemáticas no se determinan sólo por sus resultados, el contexto lógico para demostrar su verdad es más importante, consultando estos diferentes recursos, es significativo destacar que técnicas como la memorización no tienen posibilidad contra la comprensión, así que sí, la comprensión es realmente el método para llegar allí y facilitar el proceso, ahora, ¿cómo hacerlo? Ahora otro término vuelve a aparecer, pensar lógicamente, el segundo paso en el libro mencionado al principio.

Si la persona ejerce el pensamiento lógico, se inicia un proceso en el que se recopila y aplica conocimiento independiente, y se buscan respuestas después, esto tiene mucho sentido con la afirmación que explica qué son las matemáticas en su forma más pura, verdades y pruebas, esto ocurre en el procesamiento lógico, filtrando las pruebas en dos categoría, verdadero y falso, diseccionando declaraciones, resolviendo problemas, todo sucede al mismo tiempo, esto también es parte del aprendizaje activo, un viaje de recopilación, utilización, experimentación y demostración.

Es importante construir una comprensión de la abstracción, por eso las matemáticas son tan complejas, no siguen ninguna estructura familiar, ni siquiera una estructura empírica, no se pueden observar fácilmente, son una abstracción y necesitan ser entendidas, por eso el último paso es trascendental en este proceso, el aspecto educativo, el aprendizaje del individuo, adquiriendo ese conocimiento con las formas y enfoques descritos hasta este punto, la relación entre la universidad, el profesor y el estudiante, el aspecto más social y personal de la comprensión.

En el mismo libro mencionado, hay una sección especialmente dedicada a consejos, y después de seleccionar algunos de los más destacados y añadir algunos extras tras una lluvia de ideas, aquí hay un pequeño párrafo que contiene aún más cosas útiles en las que trabajar. 

Pensar por ti mismo, cuestionarlo todo, estar abierto a equivocarte, asegurarte de que tu salud mental esté equilibrada, ser paciente, usar técnicas de estudio, entender la manera en que aprendes, socializar con los demás, pedir ayuda, estar organizado y muchas más condiciones internas y externas.

Tiene que equilibrarse con el aprendizaje activo, en lugar del aprendizaje mecánico o memorizado, porque los psicólogos han demostrado que este último es demasiado superficial, solo ayudará a corto plazo a mantener un par de conceptos a mano, aunque, sin una comprensión completa y contextual, nada se va a concentrar plenamente en la mente.

Esto ayuda al individuo a moverse por sus estructuras cognitivas, comparando y readaptando el conocimiento previo, construyendo hacia arriba, eliminando lo que no es relevante, inferencias inductivas, encontrando resultados deductivos compatibles con los planes de estudio dados, todo esto es parte de participar en la educación, como se mencionó, el estudiante necesita tener un sentido de independencia, pensar por medios propios los llevará a una toma de decisiones creativa y a una mejor resolución de problemas, la guía de un programa solo servirá para iluminar el inicio del camino, el siguiente paso es recorrerlo por propia motivación, la construcción de conocimiento y la mejora de la comprensión ganan impulso gracias a la exploración y la reflexión, el pensamiento original conduce a respuestas, ser proactivo y estar presente construye conciencia, con los demás también en mente, ser colaborativo con los demás compañeros y los encargados es esencial para hacer del proceso algo más ameno, algo que facilita los retos siempre es hablarlo y estar socializando con demas personas que pueden ayudar.

En sintaxis, es una mezcla entre el pensamiento lógico, crítico, la resolución de problemas y por otro lado los entornos de aprendizaje activo que se centran en el dinamismo cognitivo. 

Se necesita hacer mucha más investigación en torno al concepto de comprensión y el significado que tiene en comparación con una materia tan temida entre los estudiantes como las matemáticas, aunque no todas las profesiones requieren matemáticas, siguen siendo relevantes en los procesos cotidianos que dependen del pensamiento lógico y de demostrar lo que es verdadero frente a lo falso para tomar decisiones, por ejemplo. 

Es el estudiante quien es responsable de la forma en que se aproxima a sus prerrequisitos y su intención, con suficiente motivación y perseverancia, definitivamente será mucho más fácil acercarse a disciplinas desafiantes.

Bibliografía.

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Original English version: To understand mathematics.pdf